若关于x的方程(1-m^2)x^2+2mx-1=0的所有跟都是比1小的正实数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 04:34:54
,则实数M的取值范围是什么

若m=1,则2x-1=0,x=1/2,符合题意
若m=-1,则-2x-1=0,x=-1/2,不合题意
若1-m^2不等于0
则[(1+m)x-1][(1-m)x+1]=0
x=1/(m+1),x=1/(m-1)
所以0<1/(m+1)<1且0<1/(m-1)<1

0<1/(1+m)<1
则1+m>1,m>0

0<1/(m-1)<1
则m-1>1,m>2

同时成立
所以m>2

所以m>2或m=1

[(1+m)x-1][(1-m)x+1]=0
1-m^2不等于0
x=1/(1+m),x=1/(m-1)
1/(1+m)<1且1/(m-1)<1
分情况讨论，求出m即可。